概念 1

位置 — 坐标系中的一个点

💡 拖拽圆点或在数轴上点击

📐 位置 (Position)

要描述物体的运动，首先要确定它的位置。

位置用坐标表示：x

在一维运动中，建立坐标系后，物体的位置就是一个带有符号的数值。

例如：x = +3 m 表示在原点右侧 3 米处。

当前位置 x = 3.0 m
关键：位置是标量（一维中用正负表示方向），描述物体"在哪里"。
概念 2

位移 — 从初位置指向末位置的有向线段

🟢 拖拽 A 点（初位置）  🔴 拖拽 B 点（末位置）

📐 位移 (Displacement)

物体从位置 x₁ 运动到 x₂，位移就是末位置减去初位置：

Δx = x₂ − x₁

位移是矢量：

• 正负号表示方向（正 = 向右，负 = 向左）

• 大小 = |Δx|（绝对值），表示"多远"

位移 Δx = 4.0 m
关键：位移 ≠ 路程。位移只看初末位置，和中间路径无关。
概念 3

速度 — 从"路程÷时间"到"位移÷时间"

三条路径路程都是 10m，但方向不同 → 位移不同

📐 为什么需要新定义？

初中：速度 = 路程 ÷ 时间

v初中 = 路程 / 时间 = 5 m/s

⚠ 三条路径路程都是 10m，时间都是 2s，初中速度全等于 5 m/s，无法区分方向差异！

高中：速度 = 位移 ÷ 时间（位移是矢量）

v⃗ = Δx⃗ / Δt
路程位移（矢量）速度（矢量）
路径110m10m 东→5 m/s 东
路径210m10m 西←5 m/s 西
路径310m7.2m 东北↗3.6 m/s 东北
关键：高中速度是矢量，既有大小又有方向。正负号（一维）或角度（二维）来表示方向。
概念 4

平均速度 — 总位移 ÷ 总时间

三段速度不同，但平均速度只看总位移和总时间

📐 平均速度 (Average Velocity)

平均速度 = 总位移 ÷ 总时间：

v̄ = Δx总 / Δt总

⚠️ 注意：平均速度 ≠ 速度的平均值！

例如：三段分别以 10、5、15 m/s 各走 1 秒

v̄ = (10+5+15)÷3 = 10 m/s ← 此处恰好相等

但如果时间不同，则不能简单平均！

平均速度 v̄ = — m/s
关键：平均速度 = 总位移 ÷ 总时间。它反映的是整体快慢。
概念 5

瞬时速度 — 平均速度逼近瞬时速度

Δ t = 2.00 s ← 拖动 Δt 从大变到小，观察直角三角形缩小、斜边斜率逼近切线

📐 瞬时速度

在 x-t 图上，割线斜率 = 平均速度：

v̄ = Δx / Δt = 斜边斜率

Δt 越来越小 → 割线越来越短 → 斜边逼近切线

切线斜率 = 瞬时速度

关键：拖动滑块使 Δt → 0，观察直角三角形从大变小的过程，斜边斜率逐渐趋近于切线斜率。
概念 6

加速度 — 速度时间图的斜率

观察点 t₀= 1.5 s Δ t = 1.50 s 拖动t₀观察不同位置，拖动Δt缩小间隔

📐 加速度 (Acceleration)

在 v-t 图上，斜率 = 加速度：

a = Δv / Δt

• 斜率 > 0：a 与 v 同向 → 加速

• 斜率 < 0：a 与 v 反向 → 减速

关键：拖动 t₀ 到不同位置，观察斜率从正变负的过程。v-t 图斜率 = 加速度的大小和方向。