实时状态
A 上升位移 s 0.00 mg/k
B 上升 0.00 mg/k
弹簧 1 · k₁ 压缩 1.00 mg/k
弹簧 1 对 A ↑ 1.00 mg（推 A）
弹簧 2 · k₂ 压缩 2.00 mg/k
弹簧 2 对 B ↑ 2.00 mg（推 B）
提起力 F 0.00 mg
情形 ① · s = 2 mg/k
弹簧 2 仍被压缩 ，|F₂| = mg（原来 2mg 的一半）
s = mg/k₁ + mg/k₂
→ 对应选项 A
情形 ② · s = 6 mg/k
弹簧 2 已被拉伸 ，|F₂| = mg（方向向下）
s = 3mg/k₁ + 3mg/k₂
→ 对应选项 D
为什么两个都对？题干说的是「弹力大小 」为原来的一半：压缩到一半算，拉伸到同样大小也算。
1 初态：两个弹簧都被压缩A 静止：弹簧 1 托住 A
k₁x₁ = mg → x₁ = mg/k₁（压缩）
B 静止：弹簧 2 托住 A+B
k₂x₂ = 2mg → x₂ = 2mg/k₂（压缩）
地面对 B 的支持力 N = mg + k₁x₁ − k₂x₂ = 0：B 恰好不挤压地面（所以题目强调「拴连」）。
2 提升过程：两个约束B 始终平衡（合外力为零）：
k₂x₂ − k₁x₁ = mg
A 的上升距离 = B 上升的距离 + A 相对 B 上升的距离：
s = (x₁₀ − x₁) + (x₂₀ − x₂)
x₂₀ − x₂ 是 B 自己上升的高度；x₁₀ − x₁ 是弹簧 1 的形变变化量。
3 「弹力大小减半」的两种情况情形 ① 弹簧 2 仍压缩，x₂ = mg/k₂（向上推 B，大小 mg）。由 B 平衡：
k₁x₁ = k₂x₂ − mg = 0 → 弹簧 1 恰好原长
s = (mg/k₁ − 0) + (2mg/k₂ − mg/k₂) = mg/k₁ + mg/k₂ → 选 A
情形 ② 弹簧 2 已拉伸，x₂ = −mg/k₂（向下拉 B，大小仍是 mg）。由 B 平衡：
−mg − k₁x₁ = mg → x₁ = −2mg/k₁（弹簧 1 被拉伸 2mg/k₁）
s = (mg/k₁ + 2mg/k₁) + (2mg/k₂ + mg/k₂) = 3mg/k₁ + 3mg/k₂ → 选 D
A：mg/k₁ + mg/k₂
D：3mg/k₁ + 3mg/k₂
答案 AD
! 易错点
① 只想到「压缩一半」。 题干用「弹力大小」，弹力方向翻转后大小相同也算，漏掉拉伸那一支就会漏选 D。② 忘记 B 也在动。 提 A 时弹簧 2 恢复形变，B 会跟着上升；位移关系必须对地面算总位移，不能只算弹簧 1 的形变。③ 符号没跟着翻转。 弹簧 1 从压缩变拉伸后，它对 A、B 的力都反向，平衡方程里 x₁ 要带正负号。